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Zahlensysteme in der Informatik
Das binäre und das hexadezimale Zahlensystem sind in der Informatik von herausragender Bedeutung. Ein grundlegendes Verständnis für die Zahlendarstellung in diesen Stellenwertsystemen und das Lesen und Umrechnen solcher Zahlen ohne technische Hilfsmittel sind eine wichtige Grundkompetenz.
Empfohlene Lernstrategie
Zahlendarstellung
Informiere dich zuerst über das Grundprinzip der Zahlendarstellung in Stellenwertsystemen im Allgemeinen und im binären und hexadezimalen Zahlensystem im Besonderen.
Versuche dir das Zählprinzip dieser Zahlensysteme anhand der Beispielseite zur Veranschaulichung von Zahlensystemen zu verdeutlichen.
Umrechnung von einem Zahlensystem in das andere
Komplexe Rechenaufgaben, egal in welchem Zahlensystem, erledigt man in der Regel mit einem Taschenrechner oder Computer. Einfache Rechnungen sollen aber im Kopf oder mit Hilfe von handschriftlichen Notizen möglich sein.
Dezimal- und Binärsystem
Eine anschauliche Erläuterung zur Umrechnung einer Dezimalzahl in eine binäre Zahl und umgekehrt findest du auf dieser Seite. Du kannst zwischen Videoerklärung und Text wählen.
Dezimal- und Hexadezimalsystem
Auf eine ähnliche Weise wie im oben angegebenen Video kann auch die Umrechnung ins und aus dem Hexadezimalsystem erfolgen.
Vom Hexadezimalsystem ins Dezimalsystem wird einfach die Wertigkeit jeder Stelle mit der dort stehenden Ziffer multipliziert und das Ergebnis addiert.
Vom Dezimalsystem ins Hexadezimalsystem kann man wieder mit einer Wertetabelle arbeiten. Hier ein Beispiel:
27.534 ins Hexadezimalsystem umrechnen
| 16^4 | 16^3 | 16^2 | 16^1 | 16^0 | | 65.536 | 4.096 | 256 | 16 | 1 | | 0 | 6 | 11 | 8 | 14 | | 0 | 6 | B | 8 | E | | 27.534 | 65.536 passt gar nicht hinein | unverändert | | 27.534 | 4.096 passt 6x hinein (24.576) | 27.534 - 24.576 = 2.958 | | 2.958 | 256 passt 11x hinein (2.816) | 2.958 - 2.816 = 142 | | 142 | 16 passt 8x hinein (128) | 142 - 128 = 14 | | 14 | 1 passt 14x hinein (8) | 14 - 14 = 0 |