Binäres Zahlensystem

Das Binäre Zahlensystem, auch Dualsystem, ist ein Stellenwertsystem. Es verfügt nur über die Ziffern 0 und 1.

Die Formel für den Wert einer Stelle lautet allgemein Basis^Stellenindex, hier also 2^Stellenindex. Der Index wird von der niederwertigsten Stelle (von rechts) beginnend bei 0 gezählt.

Die dezimale Zahl 567 lässt sich ausführlich als 5 * 10² + 6 * 10¹ + 7 * 10⁰ schreiben.

Weil

• 10² = 100,
• 10¹ = 10 und
• 10⁰ = 1 entspechen,

ergibt sich 500 + 60 + 7 = 567.

Analog zu obigem Beispiel lässt sich die binäre Zahl 10110 als 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ schreiben.

Weil

• 2⁴ = 16,
• 2³ = 8,
• 2² = 4,
• 2¹ = 2 und
• 2⁰ = 1 entsprechen,

ergibt sich 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22.

https://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem