Das Hexadezimale Zahlensystem ist ein Stellenwertsystem. Es verfügt über die Ziffern 0-F, wobei die Ziffernzeichen A-F für die dezimalen Werte 10-15 verwendet werden.
Die Formel für den Wert einer Stelle lautet allgemein BasisStellenindex, hier also 16Stellenindex. Der Index wird von der niederwertigsten Stelle (von rechts) beginnend bei 0 gezählt.
Damit man Hexadezimalzahlen nicht mit Dezimalzahlen verwechselt, wird in der Informatik häufig die Schreibweise 0x2BE7 eingesetzt. Die führende Null und das x für hex kennzeichnen die Ziffernfolge dahinter als Hexadezimalzahl.
Die dezimale Zahl 567 lässt sich ausführlich als 5 * 102 + 6 * 101 + 7 * 100 schreiben.
Weil
ergibt sich 500 + 60 + 7 = 567.
Analog zu obigem Beispiel lässt sich die binäre Zahl 2BF als 2 * 162 + B * 161 + F * 160 schreiben.
Vereinfacht lautet das dann 2 * 162 + 11 * 161 + 15 * 160
Weil
ergibt sich 2 * 256 + 11 * 16 + 15 * 1 = 512 + 176 + 15 = 703.
Wenn du im Dezimalsystem die Zahlen 100, 10.000 oder 1.000.000 liest, musst du nicht lange überlegen, welchen Wert diese Zahlen haben. Ebenso gibt es im Hexadezimalsystem einige Zahlenwerte, die dir ähnlich geläufig sein sollten.
| Potenzschreibweise | 168 - 1 | 166 - 1 | 164 - 1 | 162 | 162 - 1 | 12 * 161 | 8 * 161 | 4 * 161 | 161 | 160 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| hexadezimale Darstellung | FF FF FF FF | FF FF FF | FF FF | 100 | FF | C0 | 80 | 40 | 10 | 1 |
| dezimaler Wert | ca. 4,3 Mrd | ca. 16,8 Mio | 65.535 | 256 | 255 | 192 | 128 | 64 | 16 | 1 |
siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Hexadezimalsystem