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guide:zahlensysteme [2022/09/24 22:13] – Rechenbeispiele ergänzt juergenhaasguide:zahlensysteme [2023/03/06 07:00] (aktuell) – [Zusätzliche und alternative Materialien] juergenhaas
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 Versuche dir das Zählprinzip dieser Zahlensysteme anhand der [[:beispielseite_zahlensysteme|Beispielseite zur Veranschaulichung von Zahlensystemen]] zu verdeutlichen. Versuche dir das Zählprinzip dieser Zahlensysteme anhand der [[:beispielseite_zahlensysteme|Beispielseite zur Veranschaulichung von Zahlensystemen]] zu verdeutlichen.
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 +Wenn du lieber einen schnellen Einstieg per **Video** haben möchtest, dann schau dir die beiden unten verlinkten Videos zum Binär- und Hexadezimalsystem an.
  
  
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 Komplexe Rechenaufgaben, egal in welchem Zahlensystem, erledigt man in der Regel mit einem Taschenrechner oder Computer. Einfache Rechnungen sollen aber im Kopf oder mit Hilfe von handschriftlichen Notizen möglich sein. Komplexe Rechenaufgaben, egal in welchem Zahlensystem, erledigt man in der Regel mit einem Taschenrechner oder Computer. Einfache Rechnungen sollen aber im Kopf oder mit Hilfe von handschriftlichen Notizen möglich sein.
  
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 === Dezimal- und Binärsystem === === Dezimal- und Binärsystem ===
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 Du kannst zwischen Videoerklärung und Text wählen. Du kannst zwischen Videoerklärung und Text wählen.
  
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 === Dezimal- und Hexadezimalsystem === === Dezimal- und Hexadezimalsystem ===
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 === Binär- und Hexadezimalsystem === === Binär- und Hexadezimalsystem ===
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 </code> </code>
  
-Auf diese Weise lassen sich auch sehr große Zahlen zwischen den beiden Zahlensystemen umwandeln. Hier zwei Beispiele:+Bekanntermaßen werden **8 Bit** zu einem **Byte** zusammengefasst. Ein Byte lässt sich also durch 8 binäre Ziffern ''1101 0101'' oder durch 2 hexadezimale Ziffern ''D5'' darstellen. 
 + 
 +Ein **halbes Byte**, also 4 Bit oder ein hexadezimaler Buchstabe bezeichnet man auch als **Halbbyte** oder **[[https://de.wikipedia.org/wiki/Nibble|Nibble]]**. 
 + 
 +Mit diesem Hintergrundwissen lassen sich auch sehr große Zahlen zwischen den beiden Zahlensystemen umwandeln.  
 + 
 +**__Hier zwei Beispiele:__**
  
 **1101 1110 1010 1101 1011 1110 1110 1111 ins Hexadezimalsystem** **1101 1110 1010 1101 1011 1110 1110 1111 ins Hexadezimalsystem**
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 ==== Rechnen im Binär- und Hexadezimalsystem ==== ==== Rechnen im Binär- und Hexadezimalsystem ====
  
 +=== Inkrement und Dekrement ===
 Mache dich zuerst mit einfachen Plus-1- und Minus-1-Operationen vertraut. Wie lautet die nächstgrößere oder nächstkleinere Zahl? Achte auf den Korrekten Umgang mit Überläufen, also wenn zwischen größter und kleinster Ziffer gesprungen wird und sich auch eine benachbarte Stelle ändern muss. Mache dich zuerst mit einfachen Plus-1- und Minus-1-Operationen vertraut. Wie lautet die nächstgrößere oder nächstkleinere Zahl? Achte auf den Korrekten Umgang mit Überläufen, also wenn zwischen größter und kleinster Ziffer gesprungen wird und sich auch eine benachbarte Stelle ändern muss.
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 +----
  
 === Addition === === Addition ===
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 === Wichtige Zahlen === === Wichtige Zahlen ===
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 ===== Zusätzliche und alternative Materialien ===== ===== Zusätzliche und alternative Materialien =====
  
-Webseite: [[https://www.sofatutor.com/physik/videos/binaere-darstellung-von-zahlen-buchstaben-und-zeichen#das-binaersystem]] +  * Podcast: [[https://podcasts.google.com/feed/aHR0cHM6Ly9mYWNoaW5mb3JtYXRpa2VyLWFud2VuZHVuZ3NlbnR3aWNrbHVuZy5uZXQvcG9kY2FzdC8/episode/aHR0cHM6Ly9pdC1iZXJ1ZmUtcG9kY2FzdC5kZS8_cD01MDU4?ep=14|Zahlensysteme, Zweierpotenzen und Binärzahlen]], IT-Berufe-Podcast #181 
 +  * Webseite: [[https://www.sofatutor.com/physik/videos/binaere-darstellung-von-zahlen-buchstaben-und-zeichen#das-binaersystem]] 
 +  * Video: [[https://www.youtube.com/embed/6WsI95N0QKU|YouTube-Video zum Binärsystem (4:35)]] 
 +  * Video: [[https://www.youtube.com/embed/-6Je-FuAufk|YouTube-Video zum Hexadezimalsystem (6:33)]] 
 +  * Online-Rechner mit interaktiver Erklärung: [[https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm]]